[数学] 解三角形2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 06:50:31
△ABC中,已知b^-bc-2c^=0,a=√b(根号B）,cosA=7/8,则△ABC的面积S为？

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=7/8,8b^2+8c^2-8b=14bc,
又b^2-bc-2c^2=0,消去c^2，得12b^2-18bc-8b=0,6b-9c=4.
由b^2-bc-2c^2=0，(b-2c)(b+c)=0,b=2c.
c=4/3,b=8/3.
sinA=√[1-(7/8)^2]=√15/8.
△ABC的面积S=(1/2)bcsinA=(1/2)(4/3)(8/3)(√15/8)=(2/9)√15.